عادي (1; أو صواب; أو تم حذفه): يجب حساب قيمة نقطة قطع المحور ص (الثابت ب) بطريقة طبيعية.
فرض القيمة 0 (0، خطأ): يجب فرض 0 على قيمة نقطة قطع المحور ص (الثابت ب).
المزيد من الإحصائيات: القيمة الشكلية الاختبارية التي تحدد ما إذا كان يُمكن استرجاع المعلومات الإحصائية الإضافية.
لا توجد إحصائيات إضافية (0، خطأ، أو تم حذفه): لا تُرجع إحصائيات الانحدار الإضافي في المصفوفة التي تم استرجاعها.
احصائيات إضافية (1، صواب): لا تُرجع إحصائيات الانحدار الإضافي في المصفوفة التي تم استرجاعها.
القيم المُسترجعة بواسطة الدوال المتضمنة في المصفوفة. إحدى طرق قراءة القيم الموجودة في المصفوفة هي استخدام الدالة فهرس. يُمكنك تضمين الدالة LINEST داخل الدالة فهرس. =فهرس(LINEST(قيم-ص-المعروفة; قيم-س-المعروفة; نقطة الحصر الصادي; المزيد من الإحصائيات); ص; س) حيث تكون ص وس هما فهرس الأعمدة والصفوف الخاصة بالقيم المرغوبة.
إذا لم يتم استرجاع الإحصائيات الإضافية (المزيد من الإحصائيات هي خاطئة)، ستكون المصفوفة المسترجعة صفاً واحداً. إن عدد الأعمدة يُعادل عدد مجموعات قيم-س-المعروفة بالإضافة إلى 1. إنها تحتوي على انحدارات الخطوط (قيمة واحدة لكل صف/عمود لقيم س) بترتيب معكوس (القيمة الأولى تتصل بالصف/ العمود الأخير لقيم س) إضافةً إلى القيمة الخاصة بـ b وقيمة الحصر.
إذا تم استرجاع الإحصائيات الإضافية (المزيد من الإحصائيات هي صواب)، ستحتوي المصفوفة على خمسة صفوف. قم بالاطلاع على المعلومات الإضافية حول هذه المصفوفة التي تلي الأمثلة مباشرةً.
أمثلة
بالنظر إلى الجدول التالي لقيم-ص-المعروفة (الخلايا A2:A6) وقيم-س-المعروفة (الخلايا B2:B6):
A
B
1
Y
X
2
0
-1
3
8
10
4
9
12
5
6
=INDEX(LINEST(A2:A6; B2:B6; 1; 0); 1) تُرجع 0٫752707581227437 تقريباً، قيمة (1) عادية معطاة لنقطة الحصر الصادي غير الصفرية. إنه انحدار الخط الأكثر توافقاً لأننا حددنا أننا نريد القيمة الأولي من المصفوفة التي تم استرجاعها بواسطة فهرس، كما أننا حددنا فقط مجموعة واحد لقيم س المعروفة.
=INDEX(LINEST(A2:A6; B2:B6; 1; 0);2) تُرجع 0٫0342960288808646 تقريباً وهي b، نقطة الحصر الصادي للخط الأكثر توافقاً. نقطة الحصر الصادي التي تم استرجاعها لأننا حددنا أننا نريد القيمة الثانية من المصفوفة التي تم استرجاعها بواسطة فهرس، والتي ستكون القيمة الثانية لأننا حددنا فقط مجموعة واحدة من قيم-س-المعروفة.
يمكن أن تشمل LINEST معلومات إحصائية إضافية في المصفوفة التي تم استرجاعها بواسطة الدالة. لأغراض المناقشة التالية، على افتراض أن هناك خمس مجموعات من القيم س، بالإضافة إلى قيم-ص-المعروفة. على افتراض أن قيم-س-المعروفة موجودة في خمسة صفوف للجداول أو خمسة أعمدة للجداول. وبناءً على هذا، فإن المصفوفة التي تم استرجاعها بواسطة LINEST قد تحتوي على القيم التالية.
S5
S4
S3
S2
S1
b
SE5
SE4
SE3
SE2
SE1
SEb
C
SEy
F
DF
R1
R2
الصف 1، العمود 1 يحتوي على S5 (ميل المجموعة الخامسة من قيم-س-المعروفة) متابعًا حتى العمود 5، والذي سيحتوي على S1 (ميل المجموعة الأولى من قيم-س-المعروفة). لاحظ أنه يتم استرجاع الانحدار المتصل بكل مجموعة خاصة بقيم-س-المعروفة بترتيب معكوس.
الخلية الأخيرة في الصف 1 يحتوي على b، نقطة الحصر الصادي الخاصة بالقيم xالمعروفة. في مثالنا، قد يكون هو الصف 1 وعمود 6.
الصف 1، العمود 1 يحتوي على SE5 (الخطأ القياسي للمعامل المرتبط بالمجموعة الخامسة من قيم-س-المعروفة) متابعًا حتى العمود 5، والذي سيحتوي على SE1 (معامل الخطأ القياسي للمجموعة الأولى من قيم-س-المعروفة). يتم إرجاع هذه القيم بالعكس، بحيث إذا كان هناك خمس مجموعات لقيم س المعروفة، يتم إرجاع قيمة المجموعة الخامسة أولاً في المصفوفة. هذه هي نفس طريقة إرجاع قيم الميل.
تحتوي الخلية الأخيرة في الصف 2 على SEb، وهو الخطأ القياسي المرتبط بقيمة قطع-ص (b). في مثالنا، قد يكون هذا الصف 2 والعمود 6.
الصف 3، العمود 1 يحتوي على c، معامل الارتباط التحديد. هذه الإحصائية تُجري مقارنة بين القيم التي تم تقديرها وقيم ص الفعلية. إذا كانت 1، لن يكون هناك اختلاف بين القيمة ص التي تم تقديرها والقيمة ص الفعلية. وهذا معروف بالارتباط الأمثل. إذا كان معامل ارتباط التحديد هو 0، فلن يكون هناك ارتباط ولن تكون معادلة الانحدار المُعطاة ذات طائلة إذا ما أردت تخمين القيمة ص.
الصف 3، العمود 2 يحتوي على SEy، وهو الخطأ القياسي المرتبط بتقدير قيمة ص.
الصف 4، العمود 1 يحتوي على القيم F التي تمت ملاحظتها. يُمكن استخدام القيمة F التي تمت ملاحظتها للمساعدة على تحديد ما إذا كانت العلاقة التي تمت ملاحظتها بين المتغيرات التابعة والمستقلة قد حدثت مصادفةً أم لا.
الصف 4، العمود 2 يحتوي على DF، درجات الحرية. استخدم الدرجات الخاصة بإحصائيات الحرية للمساعدة في تحديد مستوى الثقة.
الصف 5، العمود 1 يحتوي على R1، وهو المجموع الانحداري للمربعات.
الصف 5، العمود 2 يحتوي على R2، وهو المجموع المتبقي للمربعات.
وأمامك الآن بعض الأشياء حول الإحصائيات الإضافية التي يجب وضعها في الاعتبار .
فلا يُهم ما إذا كانت قيم-س-المعروفة وقيم-ص-المعروفة موجودة بالصفوف أو الأعمدة. وفي أي من الحالتين، يتم ترتيب المصفوفة التي تم استرجاعها بواسطة الصفوف وفقاً للتفسير الوارد بالجدول.
المثال يفترض أن هناك خمس مجموعات لقيم س المعروفة. إذا كان هناك أكثر أو أقل من خمس مجموعات، فسيتغير رقم الأعمدة بالمصفوفة التي تم استرجاعها وفقاً لذلك (وهو دائما يعادل رقم المجموعات الخاصة بقيم-س-المعروفة إضافةً إلى 1)، لكن سيبقى عدد الصفوف دون تغير.
إذا لم يتم تحديد الإحصائيات الإضافية في المتغيرات الخاصة بـ LINEST، فإن المصفوفة التي تم استرجاعها تعادل الصف الأول فقط.