normaali (1, TOSI tai ohitettu): Y-leikkauspisteen arvo (vakio b) pitäisi laskea normaalisti.
pakotettu 0-arvo (0, EPÄTOSI): Y-leikkauspisteen arvo (vakio b) pitäisi pakottaa nollaksi.
lisää tilastoja: Valinnainen modaalinen arvo, joka määrittää palautetaanko lisätilastotiedot.
ei lisätilastoja (0, EPÄTOSI tai ohitettu): Älä palauta regression lisätilastoja palautetussa matriisissa.
lisätilastoja (1, TOSI): Palauttaa regression lisätilastot palautetussa matriisissa.
Funktion palauttamat arvot ovat matriisin sisällä. Yksi tapa lukea matriisin arvot on käyttää INDEKSI-funktiota. Voit ympäröidä LINREGR-funktion INDEKSI-funktiolla: =INDEKSI(LINREGR(tunnetut y-arvot; tunnetut x-arvot; y-leikkauspiste; lisää tilastoja); y; x), jossa y ja x ovat halutun arvon sarake- ja rivi-indeksi.
Jos lisätilastoja ei palauteta (lisää tilastoja on EPÄTOSI), palautettu matriisi on yhden rivin syvyinen. Sarakkeiden määrä on yhtä suuri kuin tunnetut x-arvot ‑joukkojen määrä plus 1. Se sisältää kulmakertoimet (yksi arvo x-arvojen riviä/saraketta kohden) käänteisessä järjestyksessä (ensimmäinen arvo viittaa x-arvojen viimeiseen riviin/sarakkeeseen) sekä leikkauspiste b:n arvon.
Jos lisätilastoja palautetaan (lisää tilastoja on TOSI), matriisi sisältää viisi riviä. Lisätietoja tästä matriisista löytyy näiden esimerkkien jälkeen.
Esimerkkejä
Seuraava taulukko sisältää tunnetut y-arvot (solut A2:A6) ja tunnetut x-arvot (solut B2:B6):
A
B
1
Y
X
2
0
-1
3
8
10
4
9
12
5
6
=INDEKSI(LINREGR(A2:A6; B2:B6; 1; 0); 1) palauttaa likimäärin 0,752707581227437, jos nollaton-y-leikkauspiste-arvo on normaali (1). Tämä on parhaiten sopiva janan kulmakerroin, koska määritimme, että haluamme ensimmäisen arvon INDEKSI-funktion palauttamasta matriisista ja määritimme vain yhden joukon tunnettuja x-arvoja.
=INDEKSI(LINREGR(A2:A6; B2:B6; 1; 0); 2) palauttaa likimäärin 0,0342960288808646, joka on b, parhaiten sopivan janan leikkauspiste. Leikkauspiste palautettiin, koska määritimme, että haluamme toisen arvon INDEKSI-funktion palauttamasta matriisista, joka on toinen arvo, koska määritimme vain yhden joukon tunnettuja x-arvoja.
LINREGR voi sisällyttää lisää tilastotietoja palauttamaansa matriisiin. Seuraavassa oletetaan, että tunnettuja x-arvoja on viisi joukkoa tunnettujen y-arvojen lisäksi. Oletetaan myös, että tunnetut x-arvot ovat viidellä taulukon rivillä tai viidessä taulukon sarakkeessa. Tämän perusteella LINREGR-funktion palauttama matriisi sisältää seuraavat arvot.
S5
S4
S3
S2
S1
b
SE5
SE4
SE3
SE2
SE1
SEb
C
SEy
F
DF
R1
R2
Rivi 1, sarake 1 sisältää S5:n (tunnettujen x-arvojen viidennen joukon kulmakerroin) jatkuen sarakkeeseen 5, joka sisältää S1:n (tunnettujen x-arvojen ensimmäisen joukon kulmakerroin). Huomaa, että jokaiseen tunnettujen x-arvojen joukkoon liittyvä kulmakerroin palautetaan käänteisessä järjestyksessä.
Rivin 1 viimeinen solu sisältää b:n, tunnettujen x-arvojen y-leikkauspisteen. Tässä esimerkissä tämä on rivi 1 sarake 6.
Rivi 2, sarake 1 sisältää SE5:n (tunnettujen x-arvojen viidennen joukon kertoimen standardivirheen) jatkuen sarakkeeseen 5, joka sisältää SE1:n (tunnettujen x-arvojen ensimmäisen joukon kertoimen standardivirheen). Nämä arvot palautetaan käänteisessä järjestyksessä eli, jos tunnettuja x-arvojen joukkoja on viisi, viidennen joukon arvo on palautetussa matriisissa ensimmäisenä. Tämä on sama tapa, jolla kulmakertoimet palautetaan.
Rivin 2 viimeinen solu sisältää SEb:n, y-leikkauspisteen (b) standardivirheen. Tässä esimerkissä tämä on rivi 2 sarake 6.
Rivi 3 sarake 1 sisältää C:n, determinaatiokertoimen. Tämä tilasto vertaa arvioituja ja todellisia y-arvoja. Jos se on 1, arvioidun y-arvon ja todellisen y-arvon välillä ei ole eroa. Tämä tunnetaan nimellä täydellinen korrelaatio. Jos determinaatiokerroin on 0, korrelaatiota ei ole ja annettu regressioyhtälö ei auta y-arvon ennustamisessa.
Rivi 3, sarake 2 sisältää SEy:n, y-arvon arvioon liittyvän standardivirheen.
Rivi 4 sarake 1 sisältää F:n, F:n havaitun arvon. F:n havaittua arvoa voidaan käyttää sen määrittämiseen, onko riippuvan ja riippumattoman muuttujan välillä havaittu suhde sattumanvarainen.
Rivi 4 sarake 2 sisältää DF:n, vapausasteen. Vapausasteet-tilastoa voidaan käyttää luotettavuustason määrittämiseen.
Rivi 5, sarake 1 sisältää R1:n, neliöiden regressiosumman.
Rivi 5, sarake 2 sisältää R2:n, jäännösneliösumman.
Tässä on joitakin asioita, jotka kannattaa pitää mielessä lisätilastojen matriisista:
Sillä ei ole väliä, ovatko tunnetut x-arvot ja tunnetut y-arvot riveissä vai sarakkeissa. Molemmissa tapauksissa palautettu matriisi on järjestetty rivien mukaan kuten kuvassa.
Tämä esimerkki olettaa viisi joukkoa tunnettuja x-arvoja. Jos niitä olisi enemmän tai vähemmän kuin viisi, palautetussa matriisissa olevien sarakkeiden määrä muuttuisi sen mukaan (se on aina sama kuin tunnettujen x-arvojen joukkojen määrä plus 1), mutta rivien määrä pysyisi vakiona.
Jos lisätilastoja ei määritetä LINREGR-funktion argumenteissa, palautettu matriisi on yhtä suuri kuin ensimmäinen rivi.