正常 (1、TRUE 或省略): 应按正常方式计算的 y 轴截距(常数 b)值。
强制为 0 值 (0、FALSE): 应强制设为 0 的 y 轴截距(常数 b)值。
更多统计: 可选模态值,用于指定是否应返回附加统计数据信息。
无附加的统计值 (0、FALSE 或省略): 不在返回的数组中返回附加的回归统计数据。
附加的统计值 (1、TRUE): 在返回的数组中返回附加的回归统计数据。
函数返回的值包含在数组中。读取数组中值的方法之一是使用 INDEX 函数。可在 INDEX 函数中绕排 LINEST 函数:=INDEX(LINEST(已知 y 值, 已知 x 值, y 截距, 更多统计), y, x) 中的 y 和 x 是所需值的列索引和行索引。
如果未返回附加统计数据(更多统计为 FALSE),返回的数组则只有一行。列数等于已知 x 值的集合个数加 1。它含有以倒序排列(第一个值与 x 值的最后一行/列关联)的直线斜率(x 值的每行/列有一个值)和截距 b 的值。
如果返回附加统计数据(更多统计为 TRUE),则数组含有五行。请参阅此数组的附加信息(紧跟在这些示例的后面)。
示例
假设包含已知 y 值(单元格 A2:A6)和已知 x 值(单元格 B2:B6)的表格如下:
A
B
1
Y
X
2
0
-1
3
8
10
4
9
12
5
6
=INDEX(LINEST(A2:A6, B2:B6, 1, 0), 1) 返回近似值 0.752707581227437,假定 y 截距不为 0 为正态值 1。这是最佳拟合线斜率,因为我们已经指定我们想要 INDEX 返回的数组的第一个值,并且我们只指定了一组已知 x 值。
=INDEX(LINEST(A2:A6, B2:B6, 1, 0), 2) 返回近似值 0.0342960288808646,即为 b,最佳拟合线的截距。返回该截距,因为我们已经指定我们想要 INDEX 返回的数组的第二个值,这可能是第二个值,因为我们只指定了一组已知 x 值。
LINEST 可包括此函数返回的数组中的附加统计信息。为了进行下面的讨论,假设除了已知的 y 值,还有五组已知的 x 值。进一步假设已知 x 值位于五个表格行或五个表格列中。根据这些假设,LINEST 返回的数组可能包含以下值。
S5
S4
S3
S2
S1
b
SE5
SE4
SE3
SE2
SE1
SEb
C
SEy
F
DF
R1
R2
第 1 行第 1 列包含 S5(第五组已知 x 值的斜率),继续直到第五列,第五列将包含 S1(第 1 组已知 x 值的斜率)。请注意与每组已知 x 值相关的斜率会以倒序返回。
第 1 行的最后一个单元格包含 b,即已知 x 值的截距 y。在我们的例子中,这会是第 1 行第 6 列。
第 2 行第 1 列包含 SE5(与第五组已知 x 值关联的系数的标准错误),继续直到第 5 列,第 5 列将包含 SE1(第一组已知 x 值的标准错误系数)。返回的这些值按倒序排列,也就是说,如果有五组已知的 x 值,则第五组值在数组中首先返回。这与返回斜率值的方法相同。
第 2 行的最后一个单元格包含 SEb,与 y 截距值 (b) 关联的标准错误。在我们的例子中,这会是第 2 行第 6 列。
第 3 行第 1 列包含 C,即确定系数。此统计方法可比较 y 估计值和 y 实际值。如果该值是 1,则 y 估计值和 y 实际值之间没有差异。这称为完全相关。如果确定系数是 0,则没有相关性,而且给定的回归方程对预测 y 值没有帮助。
第 3 行第 2 列包含 SEy,即与 y 估计值关联的标准错误。
第 4 行第 1 列包含 F,即 F 观测值。F 观测值用于确定因变量和自变量之间的观测关系是否为随机出现。
第 4 行第 2 列包含 DF,即自由度。使用自由度统计方法可帮助确定置信度。
第 5 行第 1 列包含 R1,回归平方和。
第 5 行第 2 列包含 R2,残差平方和。
对于附加统计数据数组,请记住以下事项:
已知的 x 值和已知的 y 值是否在同一行或同一列无关紧要。在任意一种情况下,返回的数组都按表格中说明的行顺序排列。
此示例假设存在五组已知的 x 值。如果大于或小于五组,返回的数组中的列数也将相应改变(始终等于已知 x 值的组数加 1),但行数始终为常数。
如果未在 LINEST 的参数中指定附加统计数据,则返回的数组只能等于第一行。